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Semaine des Maths : gagnant de l’énigme du vendredi et réponse

dimanche 18 mars 2012

Pas de gagnant !

La réponse était : les jaunes

Solution :

Contrairement à ce qu’on pourrait penser, les araignées les plus nombreuses après quelques mois ne seront ni les rouges ni les noires, mais bel et bien les jaunes... En supposant que le nombre d’araignées n’évolue pas de façon continue, mais soit multiplié par 2, 3, 5 et 7 d’un seul coup, respectivement au bout de 2, 3, 5 et 7 jours, la population évolue de la manière suivante :

jours02610152025304050
rouges 2 4 16 64 256 2048 8192 65536 2097152 67108864
jaunes 2 2 18 54 486 1458 13122 118098 3188646 86093442
vertes 2 2 10 50 250 1250 6250 31250 781250 19531250
noires 2 2 2 7 98 98 686 4802 33614 1647086

En fait, en faisant un calcul détaillé, on s’aperçoit que les araignées jaunes dépassent définitivement les autres espèces à partir du 33e jour...